การดำเนินการเชิงตรรกะ การดำเนินงานเชิงตรรกะพื้นฐาน

สารสนเทศเป็นศาสตร์เกี่ยวกับวิธีการเก็บ,การสั่งซื้อและการประมวลผลข้อมูลต่างๆเริ่มต้นการพัฒนาในช่วงกลางของศตวรรษที่ยี่สิบ แม้ว่านักประวัติศาสตร์บางคนเชื่อว่าจุดเริ่มต้นของการก่อตัวของสารสนเทศได้รับการวางกลับในศตวรรษที่ 17 ด้วยการประดิษฐ์เครื่องคิดเลขเครื่องจักรกลครั้งแรกส่วนใหญ่เชื่อมโยงกับยุคของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ขั้นสูงขึ้น ในยุค 40 ของศตวรรษที่ 20 กับการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์เครื่องแรกวิทยาการคอมพิวเตอร์ได้รับแรงกระตุ้นใหม่ในการพัฒนา

เรื่องของวิทยาการคอมพิวเตอร์

มันเกิดขึ้นกับการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์เครื่องแรกมีความจำเป็นในการพัฒนาวิธีการใหม่ในการจัดระบบการคำนวณและการประมวลผลชุดข้อมูลขนาดใหญ่ตลอดจนการพัฒนาอัลกอริทึมที่จะใช้ประโยชน์จากศักยภาพใหม่ ๆ ของคอมพิวเตอร์เครื่องใหม่ สารสนเทศได้รับสถานะของระเบียบวินัยทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นอิสระและย้ายจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์ไปคำนวณการคำนวณโดยทั่วไป

วิทยาการคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ทั้งหมดขึ้นอยู่กับการดำเนินงานเชิงตรรกะ พวกเขาสามารถเรียกว่าองค์ประกอบพื้นฐาน ในการเขียนโปรแกรมระบบคอมพิวเตอร์แนวคิดของการดำเนินการเชิงตรรกะคือการกระทำหลังจากที่มีการสร้างแนวคิดใหม่หรือความหมายขึ้นมาบนพื้นฐานของแนวคิดที่มีอยู่แล้ว ชุดของการดำเนินการที่คล้ายกันอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของตัวประมวลผลที่ควรใช้คำสั่ง อย่างไรก็ตามมีการดำเนินการบางอย่างที่เหมือนกันสำหรับระบบที่มีอยู่ทั้งหมด เหล่านี้คือการดำเนินงานที่ทำงานร่วมกับเนื้อหาของค่าต่างๆเช่นการปฏิเสธหรือการเปลี่ยนแปลงลักษณะเชิงปริมาณของแนวความคิดการบวกลบคูณหาร

ประเภทของตัวดำเนินการของการดำเนินงานเชิงตรรกะ

เนื่องจากพีชคณิตของตรรกะหมายถึงการทำงานแนวคิดที่เป็นนามธรรมแล้วชนิดข้อมูลทั่วไปจะทำหน้าที่เป็นตัวดำเนินการของการดำเนินงานเชิงตรรกะทั้งหมด องค์ประกอบคลาสสิกที่พีชคณิตของข้อเสนอการทำงานเป็นข้อความที่เป็นเท็จหรือเป็นความจริง ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และการเขียนโปรแกรมระบบจะใช้ตัวแปรบูลีนค่าจริงและค่าที่เป็น false หรือ integer ของ 1 (true) และ 0 (false) เพื่ออธิบายเงื่อนไขเหล่านี้ ในการรวมกันของค่าเหล่านี้เสียงที่น่าทึ่ง แต่น่าเสียดายที่การทำงานของระบบที่มีความซับซ้อนและมีขนาดใหญ่จะผูกติดอยู่ รหัสทั้งหมดที่ทำงานบนเครื่องคอมพิวเตอร์หรืออุปกรณ์ดิจิทัลใด ๆ ถูกแปลเป็นไดเร็กทอรีแบบไดนามิกเป็นลำดับหนึ่งและศูนย์ - รหัสสากลที่สามารถประมวลผลได้โดยโปรเซสเซอร์ใด ๆ

ประเภทของการดำเนินงานเชิงตรรกะ

ตามที่ได้มีการกล่าวมาก่อนในอดีตพีชคณิตบูลีนมี 2 ประเภทคือฟังก์ชัน การดำเนินการเชิงตรรกะพื้นฐานเกี่ยวกับชนิดข้อมูลไบนารีเป็นการดำเนินการที่ส่งผลต่อคำสั่งตัวเอง (การดำเนินงานแบบเอกเทศหรือแบบเดี่ยว) ซึ่งรวมถึงการดำเนินงานที่สร้างงบใหม่ตามค่าที่มีอยู่ (การดำเนินการแบบไบนารีหรือเลขฐานสอง) ลำดับของการดำเนินการเชิงตรรกะเช่นเดียวกับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ใด ๆ : จากซ้ายไปขวาโดยใช้วงเล็บในใจ

ที่ง่ายที่สุดและมีชื่อเสียงมากที่สุดแห่งหนึ่งฟังก์ชันของลัทธิบูลีนเป็นหน้าที่ของการปฏิเสธ การดำเนินการเชิงตรรกะที่ง่ายที่สุดนี้คือค่าที่ตรงกันข้ามของโอเปอเรเตอร์ป้อน ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์การกระทำนี้บางครั้งเรียกว่าการผกผัน ตัวอย่างเช่นถ้าคุณเปลี่ยนข้อเสนอ "ความจริง" ผลลัพธ์ก็คือ "การโกหก" และในทำนองเดียวกัน - การปฏิเสธความหมายของ "โกหก" จะส่งผลให้ค่าของ "ความจริง" การดำเนินการทางตรรกะนี้ในการเขียนโปรแกรมมักใช้กับอัลกอริทึมสาขาและใช้ "ทางเลือก" ของชุดคำสั่งที่ตามมาจากผลการค้นหาที่มีอยู่หรือเงื่อนไขที่เปลี่ยนแปลงไป

การดำเนินการแบบไบนารี

ในการเขียนโปรแกรมและวิทยาการคอมพิวเตอร์จะใช้ชุดไบนารี (ไบนารี) จำนวน จำกัด พวกเขาได้ชื่อมาจากภาษาละติน bi คำความหมาย "สอง" และเป็นชนิดของฟังก์ชันที่ใช้เวลาสองอาร์กิวเมนต์ที่ป้อนข้อมูลและส่งกลับค่าใหม่อันหนึ่งผล ตารางความจริงใช้เพื่ออธิบายฟังก์ชันทั้งหมดของพีชคณิตบูลีน

สิ่งที่พวกเขาสำหรับ?

ระบบนี้ถูกสร้างขึ้นสำหรับบางจำนวนโอเปอเรเตอร์อินพุทและอธิบายถึงค่าผลลัพธ์ทั้งหมดที่การดำเนินการเชิงตรรกะที่ระบุสามารถส่งกลับพร้อมกับชุดค่าพารามิเตอร์อินพุตที่ระบุ

ฟังก์ชันที่ใช้บ่อยที่สุดในด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์และวิศวกรรมคอมพิวเตอร์คือการดำเนินการของการเพิ่มลอจิก (disjunction) และการคูณลอจิก (ร่วม)

การเชื่อม

การดำเนินการทางตรรกะ "AND" เป็นหน้าที่ของทางเลือกที่เล็กที่สุดของสองหรือ n ตัวถูกดำเนินการป้อน ที่ฟังก์ชันอินพุตฟังก์ชันนี้มีสองฟังก์ชัน (ฟังก์ชันไบนารี) สามค่า (ternary) หรือไม่ จำกัด จำนวน operands (การดำเนินการ n-ary) เมื่อคำนวณผลของฟังก์ชันจะกลายเป็นค่าที่ป้อนน้อยที่สุด

อนาล็อกในพีชคณิตธรรมดาคือฟังก์ชันการคูณ ดังนั้นการทำงานของการรวมกันมักเรียกว่าการคูณเชิงตรรกะ เมื่อเขียนฟังก์ชันเครื่องหมายจะเป็นสัญลักษณ์การคูณ (จุด) หรือเครื่องหมายอัฒภาค ถ้าคุณสร้างตารางความจริงสำหรับฟังก์ชันนี้คุณจะเห็นว่าฟังก์ชันจะมีค่าเป็น "true" หรือ 1 ถ้าหากโอเปอรริปนำเข้าทั้งหมดเป็นจริง หากพารามิเตอร์ป้อนเข้าอย่างน้อยหนึ่งค่าเป็นศูนย์หรือค่าเป็น "false" ผลลัพธ์ของฟังก์ชันก็คือ "false"

นี้สะท้อนให้เห็นถึงการเปรียบเทียบกับการคูณเลขคณิต: การคูณของจำนวนใด ๆ และชุดของตัวเลขด้วย 0 จะคืนค่าเป็น 0 ผลการดำเนินการทางตรรกะนี้เป็นคำสั่งสลับ: ลำดับที่ได้รับค่าพารามิเตอร์ป้อนเข้าไม่มีผลต่อผลลัพธ์สุดท้ายของการคำนวณในทางใด ๆ

คุณสมบัติอื่นของฟังก์ชันนี้คือassociativity หรือการรวมกัน คุณสมบัตินี้ช่วยให้คุณสามารถละเว้นใบสั่งคำนวณเมื่อคำนวณลำดับของการดำเนินงานไบนารี ดังนั้นสำหรับ 3 หรือมากกว่าการดำเนินงานต่อเนื่องของการคูณตรรกะไม่จำเป็นต้องมีการใส่วงเล็บเข้าบัญชีไม่ ในการเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นนี้มักถูกใช้เพื่อให้แน่ใจว่าคำสั่งเฉพาะจะทำงานเฉพาะเมื่อชุดของเงื่อนไขบางอย่างเป็นจริงเท่านั้น

ความร้าวฉาน

การดำเนินงานเชิงตรรกะ "OR" เป็นรูปแบบของฟังก์ชันบูลีนซึ่งเป็นแบบอนาล็อกของการเพิ่มพีชคณิต ชื่ออื่น ๆ ของฟังก์ชันนี้คือการเพิ่มตรรกะการแยกแยะ เช่นเดียวกับการดำเนินการคูณเชิงตรรกะการแยกแยะอาจเป็นไบนารี (คำนวณค่าตามอาร์กิวเมนต์สองตัว), ternary หรือ n-ary

ตารางความจริงสำหรับการดำเนินงานเชิงตรรกะนี้เป็นชนิดของทางเลือกในการร่วม การดำเนินการเชิงตรรกะ "OR" จะคำนวณผลลัพธ์สูงสุดระหว่างอาร์กิวเมนต์ที่ระบุ การแยกแยะจะใช้ค่า "เท็จ" หรือ 0 หากพารามิเตอร์ป้อนเข้าทั้งหมดมีค่าเป็น 0 ("เท็จ") ในกรณีอื่น ๆ ผลลัพธ์จะให้ค่า "จริง" หรือ 1. ในการบันทึกฟังก์ชันนี้เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ของการบวก ("บวก") หรือสองแถบแนวตั้งจะใช้บ่อยที่สุด ตัวเลือกที่สองเป็นเรื่องธรรมดาในภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่และเป็นที่นิยมเพราะช่วยให้คุณสามารถแยกการดำเนินการทางลอจิคัลได้อย่างชัดเจนจากเลขคณิต

คุณสมบัติทั่วไปของการดำเนินการเชิงตรรกะ

การดำเนินงานเชิงตรรกะพื้นฐานไม่ว่าจะเป็นเอกภาพ,ไบนารี, ternary หรือหน้าที่อื่น ๆ อยู่ภายใต้กฎและคุณสมบัติบางอย่างที่อธิบายพฤติกรรมของพวกเขา หนึ่งในคุณสมบัติพื้นฐานดังกล่าวที่ฟังก์ชันลอจิคัลดังกล่าวมีอยู่เป็น commutativity

คุณสมบัตินี้ช่วยให้แน่ใจได้ว่าการแปลงค่าตำแหน่งของตัวถูกดำเนินการค่าของฟังก์ชันจะไม่เปลี่ยนแปลง การดำเนินงานทั้งหมดไม่ได้มีคุณสมบัตินี้ ฟังก์ชันการคูณเมตริกซ์ไม่เหมือนและการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยในการดำเนินการนี้จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในผลลัพท์เช่นเดียวกับการยกกำลัง

ด้านเพิ่มเติม

อีกคุณสมบัติที่สำคัญซึ่งมักใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และวงจรคือการยึดหลักคู่ของการดำเนินงานเชิงตรรกะกับกฎหมายของมอร์แกน

กฎหมายเหล่านี้เชื่อมต่อคู่ของการดำเนินงานเชิงตรรกะด้วยโดยใช้ฟังก์ชันของการปฏิเสธตรรกะนั่นคือพวกเขายอมให้มีการดำเนินการทางตรรกะอย่างใดอย่างหนึ่งเพื่อแสดงด้วยความช่วยเหลือของอีกฝ่ายหนึ่ง ยกตัวอย่างเช่นการทำงานของ negating ร่วมสามารถแสดงโดย disjunctioning negations ของแต่ละตัวถูกดำเนินการ ด้วยความช่วยเหลือของกฎหมายเหล่านี้การดำเนินการเชิงตรรกะ AND และ OR อาจแสดงและใช้งานร่วมกันได้โดยมีค่าใช้จ่ายฮาร์ดแวร์น้อยที่สุด คุณสมบัตินี้เป็นประโยชน์อย่างมากในวงจรเพราะช่วยประหยัดทรัพยากรเมื่อคำนวณและสร้างไมโครซิสเท็ม