ความเชื่อมโยงกันคือ ... ความสอดคล้องของคลื่นแสง การเชื่อมโยงกันระหว่างเวลา

พิจารณาคลื่นที่ขยายพันธุ์ในอวกาศ การเชื่อมโยงกันเป็นตัวชี้วัดความสัมพันธ์ระหว่างขั้นตอนของการวัดที่จุดต่างๆ การเชื่อมโยงกันของคลื่นขึ้นอยู่กับลักษณะของแหล่งกำเนิด

ความสอดคล้องกันสองแบบ

ลองดูตัวอย่างง่ายๆ ลองนึกภาพสองลอยขึ้นและตกบนพื้นผิวของน้ำ สมมุติว่าแหล่งที่มาของคลื่นเป็นก้านเดี่ยวซึ่งถูกแช่และลบออกจากน้ำอย่างกลมกลืนทำให้ผิวหน้าเรียบ ในกรณีนี้มีความสัมพันธ์ที่ดีระหว่างการเคลื่อนไหวของสองลอย พวกเขาไม่อาจลุกขึ้นและตกอยู่ในระยะเมื่อขึ้นไปและคนอื่น ๆ ลง แต่ความแตกต่างระหว่างช่วงตำแหน่งของทั้งสองลอยอยู่ตลอดเวลา แหล่งกำเนิดสัญญาณการสั่นสะเทือนแบบ harmonically ทำให้เกิดคลื่นที่เชื่อมโยงกันอย่างแน่นหนา

เมื่ออธิบายถึงความเชื่อมโยงกันของคลื่นแสงมีคลื่นแสงสองแบบคือแบบชั่วคราวและเชิงพื้นที่

ความเชื่อมโยงกันหมายถึงความสามารถของแสงเพื่อสร้างรูปแบบการรบกวน หากมีคลื่นแสงสองดวงมารวมกันและไม่สร้างพื้นที่ที่มีความสว่างเพิ่มขึ้นและลดลงพวกเขาจะเรียกว่าไม่ต่อเนื่อง หากเกิดรูปแบบการรบกวนที่ "เหมาะ" (ในแง่ของการดำรงอยู่ของพื้นที่ที่มีการแทรกแซงการทำลายล้างอย่างสมบูรณ์) พวกเขาก็จะเชื่อมโยงกันอย่างสมบูรณ์ ถ้าสองคลื่นสร้างภาพ "ไม่สมบูรณ์แบบ" พวกเขาจะถือว่าเป็นส่วนหนึ่งที่สอดคล้องกัน

เครื่อง interferometer ของ Michelson

การเกาะติดกันเป็นปรากฏการณ์ที่อธิบายได้ดีที่สุดจากการทดลอง

ใน interferometer ของ Michelson แสงจากแหล่ง S (ซึ่งสามารถเป็นได้คือดวงอาทิตย์เลเซอร์หรือดาวฤกษ์) ถูกนำมาใช้ที่กระจกมองเห็นกึ่งเงา M₀ซึ่งสะท้อนแสง 50% ในทิศทางของกระจก M₁ และผ่าน 50% ในทิศทางของกระจก M₂. รังสีสะท้อนจากกระจกแต่ละอันส่งกลับไปที่ M₀และส่วนที่เท่ากันของแสงสะท้อนจาก M₁ และ M_2, จะถูกรวมและฉายลงบนหน้าจอ B. อุปกรณ์สามารถปรับได้โดยการเปลี่ยนระยะห่างจากกระจก M₁ ไปยังคาน

เครื่อง interferometer ของ Michelson มีส่วนช่วยในการผสมผสานลำแสงกับเวลาล่าช้าในรุ่นของตัวเอง แสงที่ผ่านไปสู่กระจก M₁ ต้องผ่านระยะทาง 2d มากกว่าลำแสงที่เคลื่อนที่ไปยังกระจก M₂.

ความยาวและเวลาเชื่อมโยงกัน

สิ่งที่สังเกตได้บนหน้าจอ? สำหรับ d = 0 เราจะมองเห็นขอบคลื่นรบกวนที่ชัดเจนมาก เมื่อ d เพิ่มขึ้นวงดนตรีจะไม่ค่อยเด่นชัด: บริเวณที่มืดจะสว่างขึ้นและบริเวณที่มีแสงจะกลายเป็นหรี่ สุดท้ายสำหรับขนาดใหญ่มาก d เกินค่าที่สำคัญบางส่วนของ D, วงแหวนแสงและมืดหายไปอย่างสมบูรณ์เหลือเพียงจุดเบลอ

เป็นที่ชัดเจนว่าสนามแสงไม่สามารถแทรกแซงกับรุ่นล่าช้าของตัวเองถ้าล่าช้าเวลามีขนาดใหญ่พอ ระยะทาง 2D คือระยะเวลาที่เชื่อมโยงกัน: ผลกระทบของการรบกวนจะสังเกตได้เฉพาะเมื่อความแตกต่างของเส้นทางน้อยกว่าระยะนี้ ค่านี้สามารถแปลงได้ในเวลา t_ค หารด้วยความเร็วของแสง c: t_ค = 2D / s

การทดสอบของ Michelson เป็นการวัดความเชื่อมโยงชั่วคราวของคลื่นแสง: ความสามารถในการแทรกแซงกับเวอร์ชันที่ล่าช้าของตัวเอง เลเซอร์มีความเสถียรสูง t_ค= 10^-4 c, l_ค= 30 กิโลเมตร; สำหรับแสงความร้อนกรอง t_ค= 10^-8 c, l_ค= 3 เมตร

ความสอดคล้องและเวลา

การเชื่อมโยงกันระหว่างเวลาเป็นตัววัดความสัมพันธ์ระหว่างเฟสของคลื่นแสงที่จุดต่างๆตามทิศทางการแพร่กระจาย

สมมุติว่าแหล่งกำเนิดมาจากคลื่นที่มีความยาวλและλ±Δλที่จุดใดก็ตามในอวกาศจะรบกวนที่ระยะทาง l_ค = λ² / (2πΔλ) ที่นี่ l_ค ความยาวที่เชื่อมโยงกัน

เฟสของคลื่นที่แพร่กระจายไปในทิศทาง x จะให้โดยφ = kx - ωt ถ้าเราพิจารณารูปแบบของคลื่นในอวกาศในเวลา t ที่ระยะทาง l_คความแตกต่างของเฟสระหว่างสองคลื่นกับ vectors k₁ และ k₂ซึ่งอยู่ในระยะที่ x = 0 เท่ากับΔφ = l_ค(k₁ - k₂) เมื่อΔφ = 1 หรือΔφ ~ 60 °แสงไม่เชื่อมโยงกันอีกต่อไป การรบกวนและการเลี้ยวเบนของเลนส์มีผลต่อความคมชัด

ด้วยวิธีนี้:

• 1 = l_ค(k₁ - k₂) = l_ค(2π / λ - 2π / (λ + Δλ));
• ล._ค(λ + Δλ - λ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l_คΔλ / λ² = 1 / 2π;
• ล._ค = λ² / (2πΔλ)

คลื่นผ่านพื้นที่ด้วยความเร็ว c.

เวลาเชื่อมโยง t_ค = l_ค / วินาที ตั้งแต่λf = c แล้วΔf / f = Δω / ω = Δλ / λ เราสามารถเขียนได้

• ล._ค = λ² / (2πΔλ) = λf / (2πΔf) = c / Δω;
• เสื้อ_ค = 1 / Δω

ถ้าความยาวคลื่นหรือความถี่ของการแพร่กระจายของแหล่งกำเนิดแสงเป็นที่รู้จัก l_ค และ t_ค. ไม่สามารถสังเกตรูปแบบการแทรกแซงที่ได้จากการหารความกว้างเช่นการแทรกแซงของฟิล์มบาง ๆ หากความแตกต่างของเส้นทางแสงมีค่ามากกว่า l_ค.

การเชื่อมโยงกันระหว่างเวลาเป็นการบ่งบอกลักษณะของเอกรงค์ของแหล่งที่มา

ความสอดคล้องและเนื้อที่

การเชื่อมโยงเชิงพื้นที่เป็นตัวชี้วัดความสัมพันธ์ระหว่างเฟสของคลื่นแสงที่จุดต่างๆตามขวางกับทิศทางการแพร่กระจาย

ที่ระยะทาง L จากแหล่งความร้อนเดียว (เส้น) ที่มีขนาดเส้นตรงเป็นลำดับของδมีช่องว่างสองช่องอยู่ไกลกว่า d_ค = 0.16λL / δไม่สร้างรูปแบบการรบกวนที่เป็นที่รู้จักอีกต่อไป πd_ค² / 4 เป็นแหล่งเชื่อมโยงกันของแหล่งข้อมูล

ถ้าในเวลา t ดูแหล่งที่มาความกว้างδตั้งฉากกับระยะ L จากหน้าจอจากนั้นบนหน้าจอคุณสามารถมองเห็นจุดสองจุด (P1 และ P2) โดยคั่นด้วยระยะทาง d สนามไฟฟ้าใน P1 และ P2 เป็นซ้อนทับของสนามไฟฟ้าของคลื่นที่ปล่อยออกมาจากจุดทั้งหมดของแหล่งกำเนิดรังสีที่ไม่เกี่ยวข้องกับแต่ละอื่น ๆ เพื่อให้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกจาก P1 และ P2 เพื่อสร้างรูปแบบการรบกวนที่เป็นที่รู้จัก superpositions ใน P1 และ P2 ต้องอยู่ในเฟส

เงื่อนไขการเชื่อมโยงกัน

คลื่นแสงที่ปล่อยออกมาจากสองขอบแหล่งที่มาในบางช่วงเวลา t มีความแตกต่างของเฟสหนึ่งที่ถูกต้องระหว่างจุดสองจุด รังสีจากขอบด้านซ้ายของδไปยังจุด P2 ต้องผ่าน d (sinθ) / 2 มากกว่ารังสีที่นำไปยังศูนย์ วิถีของรังสีจากขอบด้านขวาไปที่จุด P2 ผ่านเส้นทางไปยัง d (sinθ) / 2 less ความแตกต่างในระยะทางที่เดินทางสำหรับสองคานเป็น d ·sinθและแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างของเฟสΔf "= 2πd·sinθ / λ. สำหรับระยะทางจาก P1 P2 ไปพร้อมหน้าคลื่นที่เรามีΔφ = 2Δφ" = 4πd·sinθ / λ คลื่นที่ปล่อยออกมาโดยทั้งสองขอบของแหล่งที่มาอยู่ในเฟสที่มี P1 ที่เวลา t และออกจากเฟสในภูมิภาค4πdsinθ / λใน P2 เนื่องจากsinθ ~ δ / (2L) แล้วΔφ = 2πdδ / (Lλ) เมื่อΔφ = 1 หรือΔφ ~ 60 °แสงจะไม่ถือว่าเป็นเหมือนกัน

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0.16 Lλ / δ

การเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่บ่งชี้ถึงความสม่ำเสมอของเฟสของหน้าคลื่น

หลอดไส้เป็นตัวอย่างของแหล่งกำเนิดแสงที่ไม่ต่อเนื่อง

แสงที่เชื่อมโยงกันสามารถหาได้จากแหล่งกำเนิดรังสีที่ไม่ต่อเนื่องถ้าเราปฏิเสธรังสีส่วนใหญ่ ประการแรกการกรองเชิงพื้นที่จะดำเนินการเพื่อเพิ่มความเชื่อมโยงกันในเชิงพื้นที่และการกรองด้วยสเปกตรัมเพื่อเพิ่มความเชื่อมโยงชั่วคราว

ชุดฟูริเยร์

คลื่นระนาบไซน์เป็นคลื่นที่สอดคล้องกันอย่างแน่นอนในอวกาศและเวลาและความยาวเวลาและพื้นที่ของการเชื่อมโยงกันเป็นอนันต์ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมดเป็นคลื่นที่เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลา จำกัด และมีขอบเขตตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจาย ทางคณิตศาสตร์พวกเขาจะอธิบายโดยการทำงาน nonperiodic เพื่อหาค่าความถี่ที่มีอยู่ในคลื่นคลื่นในการหาค่าΔωและความยาวของการเชื่อมโยงกันนั้นจำเป็นต้องวิเคราะห์ฟังก์ชัน nonperiodic

ตามการวิเคราะห์ฟูริเยร์โดยพลการคลื่นระยะสามารถถือได้ว่าเป็น superposition ของคลื่นไซน์ การสังเคราะห์ฟูริเยร์หมายความว่า superposition ของชุดของคลื่นไซน์ช่วยให้สามารถหารูปแบบเป็นระยะ ๆ โดยพลการ

การสื่อสารกับสถิติ

ทฤษฎีการเชื่อมโยงกันสามารถถือได้ว่าเป็นการเชื่อมต่อฟิสิกส์กับวิทยาศาสตร์อื่น ๆ เนื่องจากเป็นผลมาจากการหลอมรวมของทฤษฎีและสถิติทางไฟฟ้าเช่นเดียวกับกลศาสตร์สถิติคือการรวมกันของกลศาสตร์กับสถิติ ทฤษฎีนี้ถูกใช้เพื่อหาจำนวนและกำหนดลักษณะของผลกระทบของความผันผวนแบบสุ่มต่อพฤติกรรมของสนามแสง

โดยปกติจะไม่สามารถวัดความผันผวนของคลื่นฟิลด์โดยตรง ไม่สามารถตรวจพบ "อัพและดาวน์" ของ "แสงที่มองเห็นได้" ได้โดยตรงหรือแม้แต่กับเครื่องมือที่ซับซ้อน: ความถี่ในการสั่งซื้อคือ 10¹⁵ ความผันผวนต่อวินาที สามารถวัดค่าเฉลี่ยได้เท่านั้น

การประยุกต์ใช้ความสอดคล้องกัน

การเชื่อมต่อฟิสิกส์กับวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ด้วยตัวอย่างการเชื่อมโยงกันสามารถตรวจสอบได้ในหลายแอปพลิเคชัน เขตข้อมูลบางส่วนเชื่อมโยงกันน้อยไม่ไวต่อความปั่นป่วนในบรรยากาศซึ่งทำให้มีประโยชน์สำหรับการสื่อสารด้วยเลเซอร์ พวกเขายังใช้ในการศึกษาปฏิกิริยาที่เกิดจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดจากเลเซอร์: การลดลงของผลกระทบจากการแทรกแซงทำให้เกิด "การกระทำที่ราบรื่น" ของลำแสงในเป้าหมายของเทอร์โมนิวเคลียร์ Coherence ถูกใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อกำหนดขนาดของดาวและการแยกระบบดาวฤกษ์ไบนารี

ความสอดคล้องของคลื่นแสงมีบทบาทสำคัญการศึกษาของควอนตัมและคลาสสิกฟิลด์ ในปี 2005 รอย J กลาเบอร์กลายเป็นหนึ่งในผู้โชคดีได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์สำหรับผลงานของเขากับทฤษฎีควอนตัมของการเชื่อมโยงออปติคอล