ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์และบทบาทในการพัฒนาคณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ความลึกลับและการค้นหาที่ไม่รู้จบโซลูชั่นครอบครองตำแหน่งที่ไม่ซ้ำกันในคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามข้อเท็จจริงที่ว่าไม่พบวิธีแก้ปัญหาที่เรียบง่ายและสง่างามงานนี้เป็นแรงผลักดันสำหรับการค้นพบทั้งในด้านทฤษฎีเซตและยุคแรก การค้นหาคำตอบกลายเป็นกระบวนการที่น่าตื่นเต้นในการแข่งขันระหว่างโรงเรียนคณิตศาสตร์ชั้นนำของโลกและยังเผยให้เห็นนักเรียนที่เรียนด้วยตัวเองจำนวนมากด้วยแนวทางดั้งเดิมในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์บางอย่างหรือบางส่วน

Pierre Fermat ตัวเองเป็นตัวอย่างที่โดดเด่นของเรื่องนี้เรียนด้วยตัวเอง เขาทิ้งไว้เบื้องหลังเขาทั้งชุดของสมมติฐานที่น่าสนใจและหลักฐานไม่เฉพาะในคณิตศาสตร์ แต่ยังยกตัวอย่างเช่นในฟิสิกส์ อย่างไรก็ตามเขาได้กลายเป็นที่รู้จักกันส่วนใหญ่เนื่องจากการเข้าขนาดเล็กบนเขตข้อมูลของ "เลขคณิต" ที่เป็นที่นิยมของนักสำรวจชาวกรีกโบราณ Diophantus บันทึกนี้อ่านว่าหลังจากที่คิดว่าเขาได้พบหลักฐานอันน่าอัศจรรย์อย่างมหัศจรรย์และแท้จริงของทฤษฎีบทของเขา ทฤษฎีบทนี้ซึ่งลงไปในประวัติศาสตร์ว่าเป็น "ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ที่มีขนาดใหญ่" แย้งว่านิพจน์ x ^ n + y ^ n = z ^ n ไม่สามารถแก้ไขได้ถ้าค่าของ n มีค่ามากกว่าสอง

Pierre Fermat ตัวเองแม้จะถูกทิ้งไว้ในทุ่งนาอธิบายเขาไม่ได้ออกจากการแก้ปัญหาทั่วไปใด ๆ หลังจากที่ตัวเองหลายคนที่เอาหลักฐานของทฤษฎีบทนี้พบว่าตัวเองหมดหนทาง หลายคนพยายามที่จะสร้างหลักฐานการพิสูจน์ตัวเองของ Fermat ในเรื่องนี้สำหรับกรณีเฉพาะเมื่อ n เป็น 4 แต่สำหรับตัวแปรอื่น ๆ ที่ไม่เหมาะสม

Leonard Euler มีความพยายามมากพิสูจน์ทฤษฎีบทของ Fermat สำหรับ n = 3 หลังจากนั้นเขาก็ถูกบังคับให้ละทิ้งการค้นหาค้นหาพวกเขาสิ้นหวัง เมื่อเวลาหาวิธีใหม่ในการหาชุดอนันต์ถูกนำมาใช้ในการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ทฤษฎีบทนี้พบหลักฐานสำหรับช่วงของตัวเลขตั้งแต่ 3 ถึง 200 แต่ก็ยังไม่สามารถแก้ไขได้ในรูปแบบทั่วไป

แรงผลักดันใหม่สำหรับทฤษฎีบทของแฟร์มาทในช่วงต้นของวันที่ 20ศตวรรษที่เมื่อได้รับรางวัลที่มีการประกาศในร้อยหมื่นคะแนนให้กับบุคคลที่พบว่าการแก้ปัญหา โซลูชั่นการค้นหาสำหรับบางครั้งกลายเป็นแข่งขันจริงที่เกี่ยวข้องกับการไม่เพียง แต่นักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่น แต่ยังรวมถึงประชาชนคนธรรมดา: ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์, ถ้อยคำที่ไม่เกี่ยวข้องกับความเคลือบแคลงใด ๆ ได้ค่อยๆกลายเป็นไม่มีชื่อเสียงน้อยกว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งโดยวิธีการ เธอเคยไป

ด้วยการปรากฏตัวของ arithmometers ครั้งแรกและมีประสิทธิภาพคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์สามารถที่จะหาพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ค่าขนาดใหญ่อนันต์ของ n แต่หาหลักฐานยังไม่สามารถทำได้ในแง่ทั่วไป อย่างไรและหักล้างทฤษฎีนี้เป็นหนึ่งไม่สามารถทำได้ เมื่อเวลาผ่านไปความสนใจในการหาคำตอบของปริศนานี้เริ่มที่จะลดลง เรื่องนี้เป็นผลมาจากความจริงที่ว่าหลักฐานเพิ่มเติมที่ได้รับการเกิดขึ้นดังกล่าวในระดับทฤษฎีที่อยู่นอกเหนืออำนาจของคนธรรมดาในถนน

ปลายพิเศษของสิ่งที่น่าสนใจที่สุดทางวิทยาศาสตร์สถานที่ที่เรียกว่า "ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์" กลายเป็นงานวิจัยของ E. Wiles ซึ่งปัจจุบันได้รับการยอมรับว่าเป็นข้อพิสูจน์สุดท้ายของสมมติฐานนี้ ถ้าคนสงสัยยังคงสงสัยความถูกต้องของตัวเองพิสูจน์แล้วทุกคนเห็นด้วยกับความถูกต้องของทฤษฎีบทตัวเอง

แม้จะมีข้อเท็จจริงที่ว่าไม่มี "สง่างาม"หลักฐานของทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ไม่เคยได้รับการค้นหาของเธอได้มีส่วนร่วมสำคัญในหลายพื้นที่ของคณิตศาสตร์มากขยายขอบเขตความรู้ความเข้าใจของมนุษยชาติ